Question

Помогите пожалуйста, очень СРОЧНО!!! В уравнении x²+ px - 18 = 0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Answer 1

Ответ:

p=7, x=2

Объяснение:

x= -9,то

81-9р-18=0

63-9р=0

-9р=-63

р=7

(Теперь известное значение p=7 , подставляем для нахождения x)

х^2 + 7х -18=0

D=49+4*18=121

х1= -7+11/2=2

х2= -7-11/2=-9

ответ: р=7, х=2

Answer 2

Для уравнения x² + px - 18 = 0, если один из корней равен -9, то мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент при x².

В данном случае сумма корней равна -p. Таким образом, мы можем записать:

-9 + второй корень = -p

Для того чтобы найти другой корень, нам нужно знать сумму корней. Мы знаем, что один корень равен -9, поэтому сумма корней будет:

-9 + второй корень = -p

Мы также знаем, что сумма корней равна коэффициенту перед x, деленному на коэффициент при x². В данном случае сумма корней равна p, поэтому мы можем записать:

-9 + второй корень = p

Теперь мы имеем два уравнения:

-9 + второй корень = -p -9 + второй корень = p

Чтобы найти второй корень и коэффициент p, мы можем решить эти уравнения. Вычтем второе уравнение из первого:

(-9 + второй корень) - (-9 + второй корень) = -p - p 0 = -2p

Отсюда получаем, что -2p = 0. Делая обратную операцию, мы делим обе части на -2:

p = 0

Теперь, чтобы найти другой корень, мы можем подставить p = 0 в любое из уравнений:

-9 + второй корень = 0 второй корень = 9

Таким образом, второй корень равен 9, а коэффициент p равен 0.

Итак, другой корень равен 9, а коэффициент p равен 0.