Question

Представьте в виде многочлена (X-3)(X в квадрате+2x-6) (Y+5)(y в квадрате-3y+8) (B-2)(b в квадрате-3b-8) (A+4)(a в квадрате-6а+2) (6p-q)(3p+5q) Докажите тождество a(a-2)-8=(a+2)(a-4) b(b-3)-18=(b+3)(b-6) Пожалуйта срочно... Заранее спасибо

Answer 1

Объяснение:

1-задание:

(x-3)(x²+2x-6)=x³+2x²-6x-3x²-6x+18=x³-x²-12x+18

(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y²-7y+40

(b-2)(b²-3b-8)=b³-3b²-8b-2b²+6b+16=b³-5b²-2b+16

(a+4)(a²-6a+2)=a³-6a²+2a+4a²-24a+8=a³-2a²-22a+8

(6p-q)(3p+5q)=18p²+30pq-3pq-5q²=18p²+27pq-5q²

2-задание:

a(a-2)-8=(a+2)(a-4).

a²-2a-8=a²-4a+2a-8.

a²-2a-8=a²-2a-8.

b(b-3)-18=(b+3)(b-6).

b²-3b-18=b²-6b+3b-18.

b²-3b-18=b²-3b-18.

Answer 2

Для доказательства данных тождеств, мы должны выполнить алгебраические операции над многочленами и упростить выражения, чтобы показать, что они равны друг другу. Давайте начнем с каждого из тождеств.

1. Доказательство a(a-2)-8=(a+2)(a-4): Начнем с левой стороны: a(a-2)-8 = a^2 - 2a - 8

Теперь упростим правую сторону: (a+2)(a-4) = a * a + a * (-4) + 2 * a + 2 * (-4) = a^2 - 4a + 2a - 8 = a^2 - 2a - 8

Обратите внимание, что выражения на левой и правой сторонах равны: a^2 - 2a - 8. Таким образом, тождество доказано.

2. Доказательство b(b-3)-18=(b+3)(b-6): Начнем с левой стороны: b(b-3)-18 = b^2 - 3b - 18

Теперь упростим правую сторону: (b+3)(b-6) = b * b + b * (-6) + 3 * b + 3 * (-6) = b^2 - 6b + 3b - 18 = b^2 - 3b - 18

Таким образом, выражения на левой и правой сторонах равны: b^2 - 3b - 18. Тождество также доказано.

Мы успешно доказали оба тождества:

a(a-2)-8=(a+2)(a-4) b(b-3)-18=(b+3)(b-6)

Если у вас возникнут еще вопросы или вам потребуется дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться. Удачи!