Question

Найдите большую высоту треугольника, стороны которого равны 9 см, 10 см, 17 см.

Answer 1

Ответ:

Большая высота треугольника проведена к меньшей стороне.

Воспользуемся двумя формулами для нахождения площади треугольника:

формулой Герона: S = √(p·(p - a)(p - b)(p - c))

и S = 1/2 ah, где а - меньшая сторона треугольника, h - искомая высота.

a = 9 см, b = 10 см, с = 17 см.

p = (9 + 10 + 17)/2 = 18 см

S = √(18 · 9 · 8 · 1) = 9 · 4 = 36 cм²

S = 1/2 ah

h = 2S / a

h = 2 · 36 / 9 = 8 см

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника, можно использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

где основание - это одна из сторон треугольника, а высота - расстояние от противоположного угла до основания.

Площадь треугольника можно также вычислить, используя формулу Герона:

Площадь треугольника = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2).

Давайте найдем площадь треугольника и потом выразим высоту.

Длины сторон треугольника: a = 9 см b = 10 см c = 17 см

Полупериметр: s = (9 + 10 + 17) / 2 = 36 / 2 = 18 см

Площадь треугольника: Площадь = sqrt(18 * (18 - 9) * (18 - 10) * (18 - 17)) ≈ sqrt(18 * 9 * 8 * 1) = sqrt(1296) = 36 см²

Теперь мы знаем, что площадь треугольника равна 36 квадратных сантиметров.

Теперь мы можем выразить высоту, зная площадь:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

36 = (1/2) * 10 * высота

Высота = 36 * 2 / 10 = 7.2 см

Таким образом, высота треугольника равна 7.2 см.