Question

Разность квадратов двух чисел равна 64, а разность самих чисел равна 2. Найдите эти числа. Даю 20 баллов, срочно!

Answer 1

Ответ:

Система уравнений

x²-y²=64

x-y=2

x=2+y

(2+y)²-y²=64

4+4y+y²-y²=64

4y+4=64

4y=60

y=15-второе

x=2+15= 17-первое

Answer 2

Давайте обозначим два числа за "а" и "b". Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a^2 - b^2 = 64
2. a - b = 2

Мы можем воспользоваться свойством разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), чтобы переписать первое уравнение:

(a + b)(a - b) = 64

Из второго уравнения мы знаем, что a - b = 2. Подставим это значение вместо (a - b) в уравнение выше:

(a + b) * 2 = 64

Теперь разделим обе стороны на 2:

a + b = 32

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + b = 32
2. a - b = 2

Можем решить эту систему уравнений методом сложения. Сложим оба уравнения:

(a + b) + (a - b) = 32 + 2

2a = 34

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение переменной "а":

a = 34 / 2

a = 17

Теперь, зная значение "а", можем найти значение "b" из второго уравнения:

a - b = 2

17 - b = 2

Вычтем 17 из обеих сторон:

b = 17 - 2

b = 15

Таким образом, числа равны 17 и 15.