Question

Помогите решить задания б) 81x2-x4​

Answer 1

$81 {x}^{2} - {x}^{4} = 0 \\ {x}^{2}(81 - {x}^{2} ) = 0 \\ {x}^{2} = 0 \\ x = 0 \\ 81 - {x}^{2} = 0 \\ - {x}^{2} = - 81 \\ {x}^{2} = 81 \\ x = + - 9$

Ответ: 0, 9, -9

Можете мой ответ отметить как лучший?

Answer 2

Для решения задания б) 81x^2 - x^4, сначала нужно понять, что означает это выражение.

Это выражение является алгебраическим многочленом, в котором x является переменной, а коэффициентами перед x^2 и x^4 являются числа 81 и -1 соответственно.

Теперь давайте решим выражение:

81x^2 - x^4

Для этого можно использовать факторизацию. Нам известно, что x^2 является общим множителем обоих членов, поэтому мы можем вынести его за скобки:

x^2(81 - x^2)

Теперь посмотрим на выражение в скобках: 81 - x^2. Мы также можем его факторизовать, так как это является разностью квадратов. Формула для разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае, a = 9 и b = x:

81 - x^2 = (9 + x)(9 - x)

Таким образом, окончательное факторизованное выражение:

x^2(9 + x)(9 - x)

Теперь задание выполнено: 81x^2 - x^4 = x^2(9 + x)(9 - x)