Question

Упростите выражение и найдите его значение при х=3: (х + 5)(х2 – 5х + 25) – х(х – 5)(х + 5)

Answer 1

$(x + 5)(x^2-5x + 25) - x(x- 5)(x + 5)=x^3+125-x(x^2-25)=\\\\x^3+125-x^3+25x=25x+125\\\\25\cdot3+125=75+125=200$

Answer 2

3в кубе+5 в кубе -3(3в квадрате-5 в квадрате)=

27+125-27+75(27 и 27 уничтожаем)=200

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы сначала выполним умножение в каждой скобке и затем произведем сокращение подобных слагаемых.

Выражение: (х + 5)(х^2 - 5х + 25) - х(х - 5)(х + 5)

1. Раскроем скобки: (х + 5)(х^2 - 5х + 25) = х * х^2 + х * (-5х) + х * 25 + 5 * х^2 - 5 * 5х + 5 * 25 = х^3 - 5х^2 + 25х + 5х^2 - 25х + 125 = х^3 + 125

• х(х - 5)(х + 5) = -х * (х^2 + 5х - 5х - 25) = -х * (х^2 - 25) = -х^3 + 25х

2. Теперь выражение принимает следующий вид: х^3 + 125 - х^3 + 25х

3. Сокращаем подобные слагаемые х^3 и -х^3: 125 + 25х

Теперь, чтобы найти значение выражения при х = 3, подставим х = 3 в полученное упрощенное выражение:

125 + 25 * 3 = 125 + 75 = 200

Итак, упрощенное выражение при х = 3 равно 200.