Question

Напишите уравнение прямой, параллельной прямой у=2х-1, и проходящей через точку М (5:1)

Answer 1

Прямые y=k₁x+b₁   и   y=k₂x+b₂ параллельны  тогда и только тогда  когда их угловые коэффициенты равны k₁=k₂

значит угловой коэффициент прямой, параллельной данной k=2

Уравнение имеет вид

y=2x+b

Чтобы найти b подставляем координаты точки М

x=5; y=1

1=2·5+b

b=-9

О т в е т. y=2x-9

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, параллельной заданной прямой у=2х-1 и проходящей через точку М(5, 1), мы можем использовать следующий подход:

Прямая параллельна данной прямой у=2х-1, что означает, что угловой коэффициент новой прямой будет таким же, как у данной прямой. Угловой коэффициент прямой у=2х-1 равен 2.

Теперь, зная угловой коэффициент и точку М(5, 1), мы можем записать уравнение прямой в форме "y = mx + b", где m - угловой коэффициент, а b - свободный член (y-перехват).

Таким образом, уравнение искомой прямой будет:

y = 2x + b

Теперь, чтобы найти b, подставим координаты точки М(5, 1) в уравнение:

1 = 2 * 5 + b 1 = 10 + b

Теперь найдем b, вычитая 10 из обеих сторон:

b = 1 - 10 b = -9

Таким образом, уравнение искомой прямой будет:

y = 2x - 9