Question

6) x^2- x + 3 = 0. Помогите решить с дискименантом, по теореме виета​

Answer 1

Ответ:

x1=4/3

x2=-1/3

Объяснение:

2x-3+3=0

D=(-3)в квадрате-4×2×3=9-24=-15

x1=3+5/6=8/6=4/3

x2=3-5/6=-2/6=-1/3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида x^2 - x + 3 = 0 с помощью дискриминанта и теоремы Виета, давайте сначала определим значения коэффициентов a, b и c в уравнении:

Уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 1 (коэффициент перед x^2), b = -1 (коэффициент перед x), c = 3 (свободный член).

Теперь, дискриминант (обозначим его как D) квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставим значения коэффициентов и вычислим дискриминант: D = (-1)^2 - 4 * 1 * 3 D = 1 - 12 D = -11

Теперь, воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, корни уравнения можно найти по следующим формулам:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

где √D обозначает квадратный корень из дискриминанта D.

Подставим значения a, b, и D в формулы для нахождения корней:

x1 = (-(-1) + √(-11)) / (2 * 1) x1 = (1 + √(-11)) / 2

x2 = (-(-1) - √(-11)) / (2 * 1) x2 = (1 - √(-11)) / 2

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), у нас получаются комплексные корни, поскольку нельзя извлечь вещественный квадратный корень из отрицательного числа.

Таким образом, корни уравнения x^2 - x + 3 = 0 в комплексных числах:

x1 = (1 + √(-11)) / 2 x2 = (1 - √(-11)) / 2