Question

Как решить уравнение (2х-1)(1+2х)=2(х-3)^2+х(2х-3)​

Answer 1

Ответ:

$1\frac{4}{15}$

Объяснение:

$(2x-1)(1+2x)=2(x-3)^2+x(2x-3)\\(2x-1)(2x+1)=2(x^2-6x+9)+2x^2-3x\\4x^2-1=2x^2-12x+18+2x^2-3x\\4x^2-1=4x^2-15x+18\\15x=19\\x=19/15\\x=1\frac{4}{15}$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения: (2х - 1)(1 + 2х) = 2(х - 3)^2 + х(2х - 3)

   Распределение произведения в левой части: 2х + 4х^2 - х - 2 = 2(х^2 - 6х + 9) + 2х^2 - 3х

2. Упростим выражения в скобках: 4х^2 + х - 2 = 2х^2 - 12х + 18 + 2х^2 - 3х

3. Сгруппируем одинаковые слагаемые: 4х^2 + х - 2 = 4х^2 - 15х + 18

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равенства нулю: 4х^2 + х - 4х^2 + 15х - 18 - 2 = 0

5. Упростим уравнение: х + 15х - 20 = 0

6. Соберем все х-термы в одно слагаемое: 16х - 20 = 0

7. Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения: 16х = 20

8. Поделим обе стороны на 16, чтобы выразить х: х = 20 / 16

9. Упростим дробь: х = 5 / 4

Таким образом, корень уравнения равен х = 5/4.