Question

Иван хочет закодировать 40 символов с помощью равномерного двоичного кода. Определите минимальную возможную длину кодовых слов

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

в двоичном коде два символа, чтобы узнать количество возможных сообщений надо мощность алфавита возвести в степень количества символов, итак мощность алфавита 2 символа, нам надо возвести 2 в такую степень, чтобы кол-во сообщений было равно 40 или больше, 2^5 =32 не подходит 2^=64

Answer 2

Для закодирования 40 символов с помощью равномерного двоичного кода, минимальная возможная длина кодовых слов можно определить, используя формулу Шеннона для кодирования источника с равномерными кодами:

$L = \lceil \log_2(N) \rceil$

Где:

• $L$ - минимальная длина кодовых слов в битах.
• $N$ - количество символов, которые необходимо закодировать.

В данном случае $N = 40$:

$L = \lceil \log_2(40) \rceil$

Вычислим:

$L = \lceil \log_2(40) \rceil = \lceil 5.3219 \rceil = 6$

Таким образом, минимальная возможная длина кодовых слов равна 6 битам.