Question

Решите уравнение 2x ² - x = 0

Answer 1

$\displaystyle 2x^2-x=0\\x(2x-1)=0\\\left [\ {{x=0} \atop {x=0,5}} \right. \\Otvet: 0; 0,5$

Answer 2

Это уравнение решается с помощью вынесения общего множителя за скобки.

$\displaystyle \tt 2x^2-x=0$

$\displaystyle \tt x(2x-1)=0$

$\displaystyle \tt \boxed{x=\bold0 }$ или $\displaystyle \tt 2x-1=0$

               $\displaystyle \tt \boxed{x=\frac{\bold1}{\bold2} }$

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2x² - x = 0, нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого сначала приведем уравнение к стандартному квадратному виду: ax² + bx + c = 0.

2x² - x = 0

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

2x² - x = 0 2x² - x - 0 = 0 2x² - x = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме, где a = 2, b = -1 и c = 0.

Далее, для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = (-1)² - 4 * 2 * 0 D = 1 - 0 D = 1

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти значения x:

1. Если D > 0, у уравнения два различных действительных корня.
2. Если D = 0, у уравнения один действительный корень кратности 2.
3. Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

Так как D > 0, у уравнения два различных действительных корня. Давайте найдем их, используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (1 + √1) / (2 * 2) x₁ = (1 + 1) / 4 x₁ = 2 / 4 x₁ = 0.5

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (1 - √1) / (2 * 2) x₂ = (1 - 1) / 4 x₂ = 0 / 4 x₂ = 0

Таким образом, уравнение 2x² - x = 0 имеет два корня: x₁ = 0.5 и x₂ = 0.