Question

Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: 2√27 + 4√48 - 1/5√75 - 9√3

Answer 1

2√27+4√48-0,2√75-9√3=2√(3²×3)+4√(4²×3)-0,2√(5²×3)-9√3=2×3√3+4×4√3

+9√3=6√3+16√3-5√3-9√3=8√3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно вынести множители из-под знака корня, если это возможно, и затем привести подобные слагаемые.

1. Выносим множители из-под знака корня: √27 = √(3^3) = 3√3 √48 = √(2^4 * 3) = 4√3 √75 = √(3^2 * 5) = 5√3

2. Подставляем значения обратно в выражение: 2√27 + 4√48 - 1/5√75 - 9√3 = 2 * 3√3 + 4 * 4√3 - 1/5 * 5√3 - 9√3 = 6√3 + 16√3 - √3 - 9√3

3. Теперь объединяем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми множителями): = (6 + 16 - 1 - 9)√3 = 12√3

Итак, упрощенное выражение равно 12√3.