Question

Помогите решить х(х + 10) = 10х - 5х^2

Answer 1

$\displaystyle \tt x(x+10)=10x-5x^2\\\displaystyle \tt x^2+10x=10x-5x^2\\\displaystyle \tt x^2+5x^2+10x-10x=0\\\displaystyle \tt x^2+5x^2=0\\\displaystyle \tt x^2(1+5)=0\\\displaystyle \tt 6x^2=0\\\displaystyle \tt \bold{x=0}$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

1. Приведем все члены уравнения в одну сторону: х(х + 10) = 10х - 5х^2 Перенесем все члены влево: 5x^2 - x(10) - 10x = 0

2. Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: 5x^2 - 10x - 10x = 0 5x^2 - 20x = 0

3. Поделим уравнение на общий множитель, если он существует: x(5x - 20) = 0

4. Теперь используем свойство равенства произведения нулевых множителей: x = 0 или 5x - 20 = 0

5. Решим оба уравнения отдельно: a) x = 0 b) 5x - 20 = 0 5x = 20 x = 20 / 5 x = 4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 4.