Question

Помогите срочно!!!!!!!!!! sinx/2-корень3 cosx/2=0

Answer 1

Ответ:

Ответ во вложении:

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить уравнение sin(x/2) - √3 * cos(x/2) = 0, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Преобразуйте уравнение, чтобы выразить одну из функций через другую. Для этого воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(x/2) + cos^2(x/2) = 1.

Умножим всё уравнение на 2: 2 * (sin(x/2) - √3 * cos(x/2)) = 2 * 0 2 * sin(x/2) - 2 * √3 * cos(x/2) = 0

Теперь возведём обе части уравнения в квадрат: (2 * sin(x/2))^2 - 2 * 2 * sin(x/2) * √3 * cos(x/2) + (2 * √3 * cos(x/2))^2 = 0 4 * sin^2(x/2) - 4 * √3 * sin(x/2) * cos(x/2) + 12 * cos^2(x/2) = 0

Шаг 2: Воспользуйтесь тригонометрическим тождеством sin(2θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ) для упрощения уравнения.

4 * sin^2(x/2) - 4 * √3 * sin(x/2) * cos(x/2) + 12 * cos^2(x/2) = 0 2 * (2 * sin^2(x/2) - 2 * √3 * sin(x/2) * cos(x/2) + 6 * cos^2(x/2)) = 0 2 * (2 * sin^2(x/2) - 2 * √3 * sin(x/2) * cos(x/2) + 3 * (cos^2(x/2) + sin^2(x/2))) = 0 2 * (2 * sin^2(x/2) - 2 * √3 * sin(x/2) * cos(x/2) + 3) = 0

Шаг 3: Используйте замену sin(x/2) = a и cos(x/2) = b, чтобы привести уравнение к квадратному виду.

2 * (2a^2 - 2√3 * a * b + 3) = 0

Шаг 4: Решите полученное квадратное уравнение относительно переменной a.

4a^2 - 4√3 * a * b + 6 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (-4√3)^2 - 4 * 4 * 6 D = 48 - 96 D = -48

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней для переменной a. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений в действительных числах. Оно может иметь решения в комплексных числах, но это уже зависит от контекста задачи.

Итак, исходное уравнение sin(x/2) - √3 * cos(x/2) = 0 не имеет решений в действительных числах.