Question

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії:3;9;15.....​

Answer 1

Ответ:

1143

Объяснение:

a1 = 3

a2 = 9

d = a2 - a1 = 9-3 = 6

Sn = (2a1 + d(n-1)*n)/2

S20 = (2*3+6(20-1)*20)/2 = (6+114*20)/2 = 1143

Answer 2

Для знаходження суми перших двадцятих членів арифметичної прогресії, вам потрібно використати формулу для суми арифметичної прогресії:

Сума S_n перших n членів арифметичної прогресії з першим членом a_1 та різницею d обчислюється так:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де: n - кількість членів прогресії (у даному випадку n = 20), a_1 - перший член прогресії (a_1 = 3), a_n - n-й член прогресії, d - різниця прогресії (визначимо її).

Для знаходження різниці (d) можна відняти перший член від другого:

d = a_2 - a_1 = 9 - 3 = 6.

Тепер можемо знайти n-й член (a_n):

a_n = a_1 + (n - 1) * d, a_n = 3 + (20 - 1) * 6, a_n = 3 + 19 * 6, a_n = 3 + 114, a_n = 117.

Тепер можемо обчислити суму S_20:

S_20 = (20/2) * (a_1 + a_n), S_20 = 10 * (3 + 117), S_20 = 10 * 120, S_20 = 1200.

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії буде 1200.