Question

Помогите пожалуйста Визначте номери членів арифметичної прогресії 8, 11, 14, які більші за 100, але меньше за 200.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для знаходження номерів членів арифметичної прогресії, які більші за 100, але меньше за 200, спочатку треба знайти формулу для n-го члена арифметичної прогресії.

Арифметична прогресія має загальний вигляд: a_n = a_1 + (n-1)d,

де:

• a_n - n-ий член прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії,
• n - номер члена прогресії.

Згідно з задачею, ми маємо a_1 = 8 (перший член прогресії) і d = 11 - 8 = 3 (різниця між сусідніми членами прогресії).

Тепер, ми хочемо знайти члени прогресії, які більші за 100, але менше за 200. Тобто, нам потрібно вирішити нерівність:

100 < a_n < 200.

Підставимо формулу для a_n:

100 < a_1 + (n-1) * d < 200,

і підставимо відповідні значення:

100 < 8 + (n-1) * 3 < 200.

Тепер спростимо нерівність:

92 < (n-1) * 3 < 192.

Далі, розділимо нерівність на 3:

92 / 3 < n - 1 < 192 / 3.

32 < n - 1 < 64.

Тепер додамо 1 до всіх частин нерівності:

32 + 1 < n < 64 + 1.

Отримуємо:

33 < n < 65.

Отже, номери членів арифметичної прогресії, які більші за 100, але менше за 200, це n = 34, 35, ..., 64.

Для перевірки можемо знайти самі члени прогресії за формулою a_n = a_1 + (n-1) * d:

a_34 = 8 + (34-1) * 3 = 8 + 99 = 107, a_35 = 8 + (35-1) * 3 = 8 + 102 = 110, ... a_64 = 8 + (64-1) * 3 = 8 + 189 = 197.

Всі ці члени лежать в діапазоні від 100 до 200.