Question

Помогите пожалуйста срочно надо 2). Упростите выражение: а. 4а (а - 2) - (a-4)^2; б). 2(в +1)^2— 4в.4). Упростите выражение:(у^ 2 - 2y) ^2- y^2 (у + 3)(у – 3) + 2y( 2у^2 + 5).​

Answer 1

Ответ:

a)4а (а - 2) - (a-4)² =

=4a²-8a - (a²-8a+16)=

=4a²-8a-a²+8a-16=

=3a²-16

б)2(b +1)²-4b =

=2(b²+2b+1)-4b=

=2b²+4b+2-4b=

=2b²+2 = 2(b²+1)

4)(у² - 2y)²- y² (у + 3)(у – 3) + 2y( 2у² + 5)=

=y⁴- 4y³ + 4y² - y²(y²-9) + 4y³ + 10y=

=​y⁴- 4y³ + 4y² -y⁴ + 9y² + 4y³ + 10y=

=13y² + 10y = y(13y + 10)

Answer 2

Давайте упростим данные выражения по порядку:

2. а. 4а(а - 2) - (a - 4)^2:

1. Раскроем скобки: 4а(а - 2) - (a - 4)^2 = 4а^2 - 8а - (a^2 - 8а + 16)

2. Уберем скобки и объединим подобные члены: 4а^2 - 8а - (a^2 - 8а + 16) = 4а^2 - 8а - a^2 + 8а - 16 = 4а^2 - a^2 - 8а + 8а - 16 = 3а^2 - 16

Ответ: а. 3а^2 - 16

2. б. 2(в + 1)^2 - 4в:

1. Раскроем скобки: 2(в + 1)^2 - 4в = 2(в^2 + 2в + 1) - 4в

2. Уберем скобки и объединим подобные члены: 2(в^2 + 2в + 1) - 4в = 2в^2 + 4в + 2 - 4в

3. Упростим выражение: 2в^2 + 4в + 2 - 4в = 2в^2 + 2

Ответ: б. 2в^2 + 2

4. (у^2 - 2y)^2 - y^2(у + 3)(у - 3) + 2y(2у^2 + 5):

1. Возведем в квадрат первое слагаемое: (у^2 - 2y)^2 = (у^2 - 2y)(у^2 - 2y) = у^4 - 4у^3 + 4у^2

2. Разложим квадрат разности на произведение с помощью формулы (а - b)(а + b) = а^2 - b^2: y^2(у + 3)(у - 3) = y^2(у^2 - 3^2) = y^2(у^2 - 9) = у^4 - 9y^2

3. Раскроем скобки и упростим выражение 2y(2у^2 + 5): 2y(2у^2 + 5) = 4y^3 + 10y

Теперь объединим все части выражения: (у^2 - 2y)^2 - y^2(у + 3)(у - 3) + 2y(2у^2 + 5) = у^4 - 4у^3 + 4у^2 - (у^4 - 9y^2) + (4y^3 + 10y)

4. Упростим выражение, учитывая знаки: у^4 - 4у^3 + 4у^2 - (у^4 - 9y^2) + (4y^3 + 10y) = у^4 - 4у^3 + 4у^2 - у^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y

5. Объединим подобные члены: у^4 - 4у^3 + 4у^2 - у^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y = -4у^3 + 4у^2 + 9y^2 + 4y^3 + 10y

6. Упростим дальше: -4у^3 + 4у^2 + 9y^2 + 4y^3 + 10y = (4y^3 - 4y^3) + (4y^2 + 9y^2) + 10y = 13y^2 + 10y

Ответ: 13y^2 + 10y