Question

Как преобразовать квадрат двучлена в многочлен стандартного вида. Пример (-3а + 5х)^2

Answer 1

Объяснение:

$\\(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2} \\(-3a+5x)^{2} = 9a^{2} -30ax + 25x^{2}$

Answer 2

Чтобы преобразовать квадрат двучлена в многочлен стандартного вида, вам следует выполнить процедуру раскрытия скобок. Для примера, который вы указали, (-3a + 5x)^2, следует выполнить следующие шаги:

1. Возведение в квадрат: (-3a + 5x)^2 = (-3a + 5x) * (-3a + 5x)

2. Раскрытие скобок с помощью дистрибутивного закона: (-3a + 5x) * (-3a + 5x) = -3a * -3a + (-3a) * 5x + 5x * -3a + 5x * 5x

3. Выполнение умножения: 9a^2 - 15ax - 15ax + 25x^2

4. Упрощение выражения: 9a^2 - 30ax + 25x^2

Таким образом, многочлен стандартного вида, полученный после преобразования квадрата двучлена (-3a + 5x)^2, равен 9a^2 - 30ax + 25x^2.