Question

5.180. Опишите закономерность, по которой составлена последовательность1) 1;1,5;1,25;7/8.Пж!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.............................

Answer 2

Для определения закономерности в данной последовательности, давайте рассмотрим разницу между каждым последовательным членом:

1 - 1 = 0 1,5 - 1 = 0,5 1,25 - 1,5 = -0,25 7/8 - 1,25 = -3/8

На первый взгляд, разница между членами последовательности кажется неоднородной. Но давайте преобразуем числа так, чтобы выделить в них какую-то общую закономерность:

1 = 1 1,5 = 1 + 1/2 1,25 = 1 + 1/4 7/8 = 1 + 1/8

Теперь видно, что каждый член последовательности можно представить как сумму 1 и некоторой дроби с знаменателем, равным степеням двойки (2^1, 2^2, 2^3 и т.д.). В частности:

1 = 1 + 1/2^0 1,5 = 1 + 1/2^1 1,25 = 1 + 1/2^2 7/8 = 1 + 1/2^3

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждый член последовательности можно представить как сумму 1 и дроби с знаменателем, равным степени двойки (2^0, 2^1, 2^2, и т.д.).