Question

5. Найдите, при каком значении N квадратный трёхчлен будет полным квадратом некоторого двучлена 49m² +N+ 36n⁴Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(7m+6n^2)^2=49m^2+2*7m*6n^2+36n^4,  ответ:  N=84mn^2

Answer 2

Для того чтобы квадратный трехчлен был полным квадратом некоторого двучлена, он должен быть квадратным трехчленом вида (am + bn²)², где "a" и "b" - это некоторые коэффициенты, а "m" и "n" - переменные.

Давайте разложим квадратный трехчлен на (am + bn²)²:

(49m² + N + 36n⁴) = (am + bn²)² = a²m² + 2abm * bn² + b²n⁴

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях переменных "m" и "n".

Сравниваем коэффициенты при m²: a² = 49 ---> a = √49 = 7

Сравниваем коэффициенты при n⁴: b² = 36 ---> b = √36 = 6

Теперь у нас есть значения "a" и "b":

a = 7 b = 6

Теперь находим значение N:

N = 2ab = 2 * 7 * 6 = 84

Таким образом, значение N равно 84, при котором квадратный трехчлен (49m² + N + 36n⁴) будет полным квадратом некоторого двучлена (7m + 6n²)².