Question

1. (3b-2c)²2. (2k-5)(2k+5)3. Упростите выражение 3(2a-5b)²-12a²4. Преобразуйте выражение в многочлен (t-4)²-(4-t)(4+t)5. Найдите, при каком значении N квадратный трехчлен будет полным квадратом некоторого двучлена 25b²+2N+4.

Answer 1

1)$9 b^{2} -12bc+4 c^{2}$
2)$4 k^{2} -25$
3)$3(4 a^{2} -20ab+25 b^{2}) -12 a^{2} =12 a^{2} -60ab+75 b^{2} -12 a^{2} =75 b^{2} -60a$b
4)$t^{2} -8t+16-(16- t^{2})= t^{2} -8t+16-16+ t^{2} = 2t^{2} -8t$
5) (что то понять не могу)

Answer 2

1. Выражение (3b-2c)² можно упростить, возводя его в квадрат: ``` (3b-2c)² = (3b-2c)(3b-2c) = 9b² - 6bc - 6bc + 4c² = 9b² - 12bc + 4c² ```

2. Для упрощения выражения (2k-5)(2k+5) можно использовать формулу разности квадратов: ``` (2k-5)(2k+5) = (2k)² - 5² = 4k² - 25 ```

3. Выражение 3(2a-5b)²-12a² можно упростить, возводя его в квадрат и выполняя арифметические операции: ``` 3(2a-5b)² - 12a² = 3(4a² - 20ab + 25b²) - 12a² = 12a² - 60ab + 75b² - 12a² = -60ab + 75b² ```

4. Для преобразования выражения (t-4)²-(4-t)(4+t) можно использовать формулу разности квадратов и выполнить арифметические операции: ``` (t-4)² - (4-t)(4+t) = (t-4)(t-4) - (16 - t²) = t² - 8t + 16 - 16 + t² = 2t² - 8t ```

5. Чтобы найти значение переменной N, при котором квадратный трехчлен будет полным квадратом некоторого двучлена 25b² + 2N + 4, нужно приравнять выражение к квадрату некоторого двучлена и решить уравнение: ``` 25b² + 2N + 4 = (a + b)² = a² + 2ab + b² ``` Сравнивая коэффициенты при соответствующих степенях переменных, получим систему уравнений: ``` 2N = 2ab 25b² + 4 = a² + b² ``` Эта система уравнений может иметь различные решения в зависимости от значения переменных a и b.