Question

Дана функция:y²+4x-5 a) запишите координаты вершины параболы b)определите,в каких четвертях находится график функции;​

Answer 1

Ответ:

вершина (-2;-9)

находится в четвертях 3,4 если продолжить в 1 и 2

Answer 2

Дана функция: y² + 4x - 5

a) Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно представить функцию в канонической форме. Парабола имеет общий вид y = ax² + bx + c.

Для нашей функции y² + 4x - 5, преобразуем ее:

y² + 4x - 5 = 0

Теперь мы видим, что у нас есть квадратичное уравнение с переменной y. Чтобы получить его в формуле квадратного трехчлена, давайте представим его как полный квадрат по y:

(y + 0)² + 4x - 5 = 0

Теперь у нас есть полный квадрат по y. Координаты вершины параболы (h, k) находятся в точке (-p, q), где p и q - это коэффициенты при y в выражении полного квадрата.

Таким образом, координаты вершины параболы: (h, k) = (0, -5).

b) Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции, давайте рассмотрим знаки коэффициентов перед x и y в уравнении.

Мы уже привели функцию к виду (y + 0)² + 4x - 5 = 0, что эквивалентно y² + 0y + 4x - 5 = 0. Теперь давайте рассмотрим знаки коэффициентов:

• Коэффициент перед y² равен 1 (положительный).
• Коэффициент перед x равен 4 (положительный).

Таким образом, у нас положительный коэффициент перед y² и положительный коэффициент перед x, что означает, что график параболы будет направлен вверх и вправо.

Полученная информация позволяет нам сделать следующие выводы о положении графика функции:

1. График функции находится в I четверти (вверху и вправо от начала координат).