Question

в прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине А равен 120 градусов AB равен 18 см Найдите AC и AB​

Answer 1

Ответ:Ac=60 Ab=30

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрию и свойства прямоугольных треугольников.

Дано:

1. Внешний угол при вершине A равен 120 градусов.
2. AB (сторона противолежащая углу 120 градусов) равен 18 см.

Мы хотим найти длины сторон AC и BC.

Для начала, давайте найдем угол BAC (внутренний угол при вершине A) с использованием свойства, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов:

Угол BAC = 180 - Внешний угол при вершине А Угол BAC = 180 - 120 Угол BAC = 60 градусов.

Теперь у нас есть два угла в треугольнике: угол BAC = 60 градусов и прямой угол угол ABC = 90 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические отношения для вычисления длин сторон.

1. Для стороны AC: Мы знаем гипотенузу (AB) и угол (угол BAC). Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса (cos) для вычисления стороны AC:

AC = AB / cos(BAC) AC = 18 / cos(60°)

Известное значение: cos(60°) = 1/2 AC = 18 / (1/2) AC = 18 * 2 AC = 36 см.

2. Для стороны BC: Мы знаем гипотенузу (AB) и угол (угол ABC). Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin) для вычисления стороны BC:

BC = AB * sin(ABC) BC = 18 * sin(90°)

Известное значение: sin(90°) = 1 BC = 18 * 1 BC = 18 см.

Таким образом, длины сторон AC и BC равны: AC = 36 см BC = 18 см