Question

Знайдітт суму перших 10 членів арифметичної прогресії якщо А1=2 А5=14​

Answer 1

Ответ: S₁₀=185.

Объяснение:

а₅=а₁+4d;    14=2+4d;   4d=12;    d=3.

S₁₀= (2а₁+11d):2*10=(2*2+11*3)*5=(4+33)*5=37*5=185.

Answer 2

Для знаходження суми перших 10 членів арифметичної прогресії, спочатку потрібно знайти різницю (d) між двома сусідніми членами прогресії. Потім можемо знайти значення першого члена (A1) і, використовуючи формулу суми арифметичної прогресії, обчислити суму.

Формула суми арифметичної прогресії: S_n = n/2 * (A1 + A_n)

де: S_n - сума перших n членів прогресії A1 - перший член прогресії A_n - n-й член прогресії

Маємо таку інформацію: A1 = 2 A5 = 14

Спочатку знайдемо різницю (d) між двома сусідніми членами прогресії: d = A5 - A1 d = 14 - 2 d = 12

Тепер можемо знайти суму перших 10 членів прогресії (S10) за допомогою формули:

S10 = 10/2 * (A1 + A10) S10 = 5 * (2 + A10)

Однак нам потрібно знайти значення A10. Можемо це зробити, використовуючи формулу загального члена арифметичної прогресії:

A_n = A1 + (n-1) * d

Підставимо значення для A10:

A10 = A1 + (10-1) * d A10 = 2 + 9 * 12 A10 = 2 + 108 A10 = 110

Тепер, можемо знайти S10:

S10 = 5 * (2 + A10) S10 = 5 * (2 + 110) S10 = 5 * 112 S10 = 560

Таким чином, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює 560.