Question

Работая вместе два маляра смогут закончить работу за 6 дней. Сколько времени понадобиться для выполнения всего задания каждому из них если второй работая в отдельности закончил бы задание на 5 дней раньше первогою​

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фото

Answer 2

Пусть первый маляр закончит работу за x дней, а второй маляр закончит работу за (x - 5) дней.

Теперь давайте посчитаем сколько работы они делают в единицу времени:

Первый маляр за один день выполняет 1/x работы. Второй маляр за один день выполняет 1/(x - 5) работы.

Если они работают вместе, то за один день они выполняют работу 1/x + 1/(x - 5).

Условие задачи гласит, что работа вместе будет завершена за 6 дней, поэтому можно записать уравнение:

1/x + 1/(x - 5) = 1/6

Теперь решим это уравнение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю: (x - 5 + x) / (x(x - 5)) = 1/6

2. Упростим: (2x - 5) / (x^2 - 5x) = 1/6

3. Умножим обе стороны на 6(x^2 - 5x) для избавления от знаменателя: 6(2x - 5) = x^2 - 5x

4. Раскроем скобки: 12x - 30 = x^2 - 5x

5. Перенесем все в одно уравнение: x^2 - 5x - 12x + 30 = 0

6. Упростим: x^2 - 17x + 30 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -17, c = 30.

x = (17 ± √(17^2 - 4 * 1 * 30)) / 2

x = (17 ± √(289 - 120)) / 2

x = (17 ± √169) / 2

x = (17 ± 13) / 2

1. x = (17 + 13) / 2 = 30 / 2 = 15

2. x = (17 - 13) / 2 = 4 / 2 = 2

Однако, так как второй маляр работает на 5 дней меньше первого, второй маляр не может закончить задание за 2 дня. Поэтому верное решение - x = 15.

Таким образом, первому маляру потребуется 15 дней, а второму маляру (15 - 5) = 10 дней, чтобы выполнить всё задание, работая отдельно.