Question

Известно что a-b=3,ab= - 2. Найдите a²-b²​

Answer 1

Объяснение:

пусть а=х

b=x-3 отсюда следует

х•(х-3)=2 решим уравнение:

х²-3х-2=0

D=b²-4ac

D=(-3)²-4•1•(-2)=9+8=17

x=3±√17/2

Answer 2

Чтобы найти значение выражения a² - b², можно воспользоваться формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b) * (a - b).

У нас уже дано, что a - b = 3. Теперь найдем значение a + b:

a - b = 3 a = 3 + b

Теперь заменим значение a во втором уравнении ab = -2:

(3 + b) * b = -2 3b + b² = -2

Теперь у нас есть уравнение вида b² + 3b + 2 = 0. Давайте найдем значения b, используя квадратное уравнение:

b = (-3 ± √(3² - 412)) / 2 b = (-3 ± √(9 - 8)) / 2 b = (-3 ± √1) / 2

Теперь найдем два возможных значения b:

1. b = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1
2. b = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь найдем соответствующие значения a, используя уравнение a = 3 + b:

1. a = 3 - 1 = 2
2. a = 3 - 2 = 1

Таким образом, у нас две пары значений (a, b): (2, -1) и (1, -2).

Теперь найдем a² - b² для каждой из пар:

1. a² - b² = 2² - (-1)² = 4 - 1 = 3
2. a² - b² = 1² - (-2)² = 1 - 4 = -3

Таким образом, мы получаем два значения a² - b²: 3 и -3.