Question

30баллов!!!!! Побудувати та охарактеризувати властивостi функцiй 1) 2х^+7х-4=0 2) 6х^2-5х+1=0 3) y=х^2/х(х^2-4) Помогите пожалуйста Даю 30 баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Відповідь на запитання!

Answer 2

Дякую за пропозицію 30 балів! Нижче я надам вам детальний опис і властивості кожної з функцій.

1. Функція 2х^2+7х-4=0: Ця функція представлена у квадратичній формі, де степінь змінної x є 2. Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою методів квадратних рівнянь. Щоб знайти корені, можемо використати формулу дискримінанту і квадратного кореня:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку a=2, b=7, і c=-4. D = 7^2 - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81.

Так як дискримінант додатній (більше нуля), у нас є два дійсних корені. Корені можна знайти за допомогою формули квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-7 ± √81) / 2 * 2 x = (-7 ± 9) / 4.

Таким чином, ми маємо два корені: x1 = (-7 + 9) / 4 = 2/4 = 0.5 x2 = (-7 - 9) / 4 = -16/4 = -4.

2. Функція 6х^2-5х+1=0: Також ця функція є квадратним рівнянням зі степенем x^2. Ми можемо знову застосувати формулу дискримінанту:

a = 6, b = -5, і c = 1. D = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1.

Так як дискримінант дорівнює 1, у нас є два дійсних корені:

x1 = (-(-5) + √1) / 2 * 6 = (5 + 1) / 12 = 6 / 12 = 0.5, x2 = (-(-5) - √1) / 2 * 6 = (5 - 1) / 12 = 4 / 12 = 1/3.

3. Функція y = х^2 / х(х^2-4): Ця функція має деякі особливості у своєму визначенні. Зверніть увагу, що в чисельнику є x^2, а в знаменнику вираз х(х^2-4). Це ділення можна спростити:

y = х^2 / х(х^2-4) = х^2 / х(х+2)(х-2).

У цьому виразі можна помітити, що у чисельнику і знаменнику є чинники x^2 і х. Таким чином, ми можемо скоротити ці чинники і отримаємо:

y = 1 / (х+2)(х-2).

Ця функція є раціональною функцією. Вона має вертикальні асимптоти у точках x = -2 і x = 2, оскільки знаменник стає рівним нулю в цих точках. Крім того, у функції є горизонтальна асимптота y = 0, оскільки чисельник (1) менший за будь-який ненульовий вираз у знаменнику, коли x збільшується до нескінченності.

Надіюся, що ці описи і розв'язки допоможуть вам зрозуміти кожну з функцій. Якщо у вас є ще питання, не соромтеся запитати!