Question

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо а1=6, а4=15​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

15=6+3d

d=3

a10=6+9*3=33

S10=(6+33)/2*10=195

Answer 2

Объяснение:

а1=6

а4=15

S10=?

d=?

d=3

S10=195

Answer 3

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії потрібно спочатку знайти різницю (d) прогресії, а потім використовувати формулу для суми n членів арифметичної прогресії.

Формула для знаходження різниці арифметичної прогресії (d): d = а4 - а1 d = 15 - 6 d = 9

Тепер, ми можемо знайти суму десяти перших членів арифметичної прогресії (S10) за допомогою формули: S10 = (n/2) * (а1 + аn)

де n - кількість членів прогресії (у нашому випадку n = 10), а1 - перший член прогресії (6), аn - останній, десятий член прогресії.

Ми можемо знайти аn, використовуючи формулу загального члена арифметичної прогресії: аn = а1 + (n - 1) * d

аn = 6 + (10 - 1) * 9 аn = 6 + 9 * 9 аn = 6 + 81 аn = 87

Тепер можемо обчислити суму десяти перших членів: S10 = (10/2) * (6 + 87) S10 = 5 * 93 S10 = 465

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює 465.