Question

Решите задачу с помощью составления уравнений.Разность двух чисел равна 57,а разность их квадратов-399.Найдите эти числа. Пожалуйста дам 50 балов Завтра Сор

Answer 1

а-с=57

а²-с²=399

распишем второе уравнение, заменив разность на 57 в нем.

(а-с)*(а+с)=399

57*(а+с)=399⇒а+с=399/57

а+с=7

а-с=57

2а=64, тогда а=32, значит, с =32-57=-25; или так с=7-32=-25

Проверка 32-(-25)=57

32²-(-25)²=1024-625=399

ЕСЛИ В УСЛОВИИ ВОЗЛЕ 399 НЕ ТИРЕ, А МИНУС, ТО РЕШЕНИЕ ТАКОЕ

а-с=57

а²-с²=-399

(а-с)*(а+с)=-399

57*(а+с)=-399⇒а+с=-399/57

а+с=-7

а-с=57

2а=50, ОТКУДА а=25, тогда с=-7-25=-32

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу с помощью составления уравнений.

Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе число как "y".

Условие задачи гласит, что разность двух чисел равна 57. Мы можем записать это уравнение:

x - y = 57 ....(1)

Также, разность их квадратов равна 399:

x^2 - y^2 = 399 ....(2)

Мы можем использовать метод разности квадратов, чтобы упростить уравнение (2):

(x - y)(x + y) = 399

Теперь мы можем заменить (x - y) в уравнении (1) на 57:

57(x + y) = 399

Теперь решим это уравнение и найдем значение x + y:

x + y = 399 / 57 x + y = 7

Теперь у нас есть два уравнения:

x - y = 57 ....(1) x + y = 7 ....(3)

Решим эти уравнения, чтобы найти значения x и y.

Сложим уравнения (1) и (3):

(x + y) + (x - y) = 7 + 57 2x = 64

Теперь найдем значение x:

x = 64 / 2 x = 32

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в уравнение (3):

32 + y = 7

Вычтем 32 из обеих сторон уравнения:

y = 7 - 32 y = -25

Таким образом, первое число (x) равно 32, а второе число (y) равно -25.

Проверим:

Разность двух чисел (32 - (-25)) равна 57, что верно.

Разность их квадратов (32^2 - (-25)^2) равна 399, что также верно.

Ответ: Первое число равно 32, а второе число равно -25.