Question

Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 14 см больше ширины,а площадь равна 95см в квадрате

Answer 1

Назовем ширину х. Тогда доина будет х+14.

S=ab=x(x+14)=x²+14x=94

x²+14x-94=0

D1= 7²+94×1=49+94=143

$x1 = - 7 + \sqrt{143} \\ x2 = - 7 - \sqrt{143}$

так как сторона не может быть отрицательной то второй корень посторонний. значит х=-7+ корень из 143, а х+14=7+ корень из 143

$p = 2 \times (- 7 + \sqrt{143} +7 + \sqrt{143} ) = 2 \times 2 \times \sqrt{143} = 4 \sqrt{143}$

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину - как W.

Условие задачи даёт нам два уравнения:

1. L = W + 14 (длина на 14 см больше ширины).
2. Площадь прямоугольника равна 95 квадратных сантиметров: L * W = 95.

Теперь решим систему уравнений.

Заменим L во втором уравнении на W + 14:

(W + 14) * W = 95

Раскроем скобки:

W^2 + 14W = 95

Теперь перенесём все члены в левую часть уравнения:

W^2 + 14W - 95 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или графиком, но для этого примера воспользуемся факторизацией:

(W - 5)(W + 19) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения ширины: W = 5 или W = -19. Очевидно, что ширина не может быть отрицательной, поэтому W = 5 см.

Теперь, чтобы найти длину (L), мы можем использовать первое уравнение:

L = W + 14 = 5 + 14 = 19 см.

Теперь у нас есть значения длины (L) и ширины (W), и мы можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (19 + 5) = 2 * 24 = 48 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 48 см.