Question

Решить уравнение 81х^3+18х^2+х=0 срочно оченьь

Answer 1

Ответ:

x(81x^2+18x+1)=0

x(9x+1)^2=0

x1=0

x2=9x+1=0

x2=-1\9

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала попробуем его упростить. Вы можете заметить, что каждый член содержит х, поэтому можно вынести х за скобку:

х(81х^2 + 18х + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что либо первый множитель х равен нулю (х = 0), либо второй множитель (в скобке) равен нулю:

1. х = 0

2. 81х^2 + 18х + 1 = 0

Давайте решим второе уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение и формулу дискриминанта для нахождения его корней.

Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет дискриминант D, равный: D = b^2 - 4ac

Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, у уравнения есть один корень (два равных корня). Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае: a = 81, b = 18, c = 1

D = 18^2 - 4 * 81 * 1 = 324 - 324 = 0

Так как D = 0, у уравнения есть один корень. Чтобы найти корень, используем формулу:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-18 ± √0) / 2 * 81 х = (-18 ± 0) / 162

Единственный корень:

х = -18 / 162 х = -1 / 9

Таким образом, уравнение 81х^3 + 18х^2 + х = 0 имеет три корня: х = 0, х = -1/9.