Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70 градусов .Найдите его внутренние углы​

Answer 1

Ответ:   35°, 35°, 110°.

Объяснение:

ΔАВС равнобедренный, АС - основание.

Внутренний угол, смежный с данным внешним углом, равен

180° - 70° = 110°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а два тупых угла в треугольнике не может быть, значит в задаче дан внешний угол при вершине треугольника.

Тогда ∠В = 110°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, поэтому

∠А = ∠С = 70° / 2 = 35°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании (боковые углы) равны между собой. Обозначим этот угол за x.

Таким образом, у нас есть следующие углы в равнобедренном треугольнике:

Угол при вершине (внешний угол) = 70 градусов Угол при основании (боковой угол) = x градусов Угол при основании (боковой угол) = x градусов

Внутренние углы треугольника в сумме равны 180 градусов. Из этого факта мы можем записать уравнение:

70 + x + x = 180

Упростим уравнение:

70 + 2x = 180

Теперь избавимся от константы 70, вычтя ее с обеих сторон:

2x = 180 - 70 2x = 110

Далее разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение угла x:

x = 110 / 2 x = 55

Таким образом, боковые углы равнобедренного треугольника равны 55 градусов каждый, а угол при вершине равен 70 градусов.