Question

Площад прямоуголника 65м2 длина прямоуголника больше на 8 см ширина. Найдите периметр ребра прямоуголника

Answer 1

Ответ:

х - ширина прямоугольника

х + 8 - длина прямоугольника

(х + 8) * х = 65

х² + 8х - 65 = 0

Получили квадратное уравнение, ищем корни

х первое, второе = (-8 плюс минус √64+260) / 2

х первое, второе = (-8 плюс минус √324) / 2

х первое, второе = (-8 плюс минус 18) / 2

Отрицательный корень сразу отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной.

х = 5   это ширина прямоугольника (b)

5+ 8 = 13  это длина прямоугольника (а)

Р(периметр прямоугольника) = 2а + 2b

Подставляем, находим периметр

Р = 2 * 13 + 2 * 5 = 36 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину прямоугольника через L, а ширину через W.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: L * W = 65 м²

Также по условию задачи известно, что длина прямоугольника больше ширины на 8 см: L = W + 8 см

Переведем 8 см в метры (так как площадь указана в квадратных метрах): 8 см = 0.08 м

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. L * W = 65 м²
2. L = W + 0.08 м

Для того чтобы найти значения L и W, решим эту систему уравнений:

Подставим во второе уравнение значение L из первого уравнения: (W + 8 см) * W = 65 м²

Распишем уравнение: W^2 + 8W - 65 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Есть несколько способов, как это можно сделать, например, используя квадратное уравнение или графический метод, но в данном случае у нас есть простой способ решения, который сводится к факторизации:

(W - 5)(W + 13) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для W:

1. W = 5 м
2. W = -13 м (отрицательное значение ширины не имеет физического смысла)

Так как ширина не может быть отрицательной, то W = 5 м.

Теперь, чтобы найти длину L, подставим значение W во второе уравнение: L = 5 м + 0.08 м = 5.08 м

Теперь у нас есть значения длины и ширины прямоугольника: L = 5.08 м W = 5 м

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2 * (L + W) = 2 * (5.08 м + 5 м) = 2 * 10.08 м = 20.16 м

Таким образом, периметр прямоугольника равен 20.16 м.