Question

Помагите пожалуйста! Очень срочно надо!!! 1) Расширив край куба на 2 метра, он увеличился на 98 куб метров. Найдите длину исходного куба. 2) идущий человек должен был проехать пешехода 10 км с определенной скоростью, но он увеличил скорость на 1 км/ч и поехал на 10 км за 20 минут. Найти первую скорость идущего человека для пешехода

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

1) Нехай x - довжина ребра початкового куба, тоді V = x³;

x + 2 - довжина ребра збільшеного куба, V = (x + 2)³.

Складемо рівняння:

(x + 2)³ - x³ = 98

​x³ + 3*x²*2 + 3*x*4 + 8 - x³ = 98

6*x² + 12*x - 90 = 0    |    : 6

x² + 2*x - 15 = 0

За теоремою Вієта: x1 = -5 (не задовільняє умову задачі),  x2 = 3.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с задачами!

1. Пусть x - длина стороны исходного куба в метрах. После расширения куба на 2 метра, его длина стороны стала (x + 2) метра. Теперь у нас есть уравнение для объема нового куба:

(сторона нового куба)^3 = (сторона исходного куба)^3 + 98

(x + 2)^3 = x^3 + 98

Раскрываем кубы:

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = x^3 + 98

Теперь переносим все на одну сторону уравнения:

6x^2 + 12x + 8 - 98 = 0

6x^2 + 12x - 90 = 0

Делаем уравнение квадратным, поделим на 6:

x^2 + 2x - 15 = 0

Факторизуем уравнение:

(x + 5)(x - 3) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = -5 и x = 3. Отрицательного значения сторона не может иметь, поэтому x = 3 метра - это длина исходного куба.

2. Пусть V - первоначальная скорость идущего человека в км/ч, а V + 1 - увеличенная скорость (когда он проехал 10 км за 20 минут).

Мы знаем, что расстояние = скорость × время. Начнем с первоначальной скорости:

10 км = V * t1

Здесь t1 - время, которое он должен был потратить на проезжание 10 км при первоначальной скорости.

Мы также знаем, что он увеличил скорость и проехал 10 км за 20 минут (1/3 часа):

10 км = (V + 1) * t2

где t2 = 1/3 часа.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

V * t1 = 10 ...(уравнение 1) (V + 1) * t2 = 10 ...(уравнение 2)

Мы знаем, что t2 = 1/3, поэтому подставим в уравнение 2:

(V + 1) * (1/3) = 10

Умножим обе стороны на 3:

V + 1 = 30

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

V = 29

Таким образом, первоначальная скорость идущего человека была 29 км/ч.