Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 2y-3x-3=0, y=0, x=-2, x=3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

надеюсь я помог

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, нужно разбить эту фигуру на более простые геометрические фигуры (треугольники, прямоугольники и т.д.), для которых легче вычислить площадь, а затем сложить площади этих частей.

В данном случае, у нас есть следующие ограничения:

1. Линия 2y - 3x - 3 = 0
2. y = 0
3. x = -2
4. x = 3

Давайте сначала найдем точки пересечения линии 2y - 3x - 3 = 0 с осями координат:

1. Когда y = 0, мы получаем: 2 * 0 - 3x - 3 = 0, откуда x = -1.
2. Когда x = -2, подставляя в уравнение линии, получаем: 2y - 3 * (-2) - 3 = 0, откуда y = 3/2 = 1.5.
3. Когда x = 3, подставляя в уравнение линии, получаем: 2y - 3 * 3 - 3 = 0, откуда y = 9/2 = 4.5.

Таким образом, фигура ограничена следующими точками на координатной плоскости: A(-2, 1.5), B(-2, 0), C(-1, 0), D(3, 0), E(3, 4.5).

Фигура можно разбить на два треугольника: ABD и BCE, и один прямоугольник CDEA.

Площадь треугольника ABD можно вычислить используя формулу для площади треугольника: S_tri = 0.5 * основание * высота = 0.5 * AB * AD, где AB = 2 - (-2) = 4 - основание, AD = 1.5 - 0 = 1.5 - высота. S_tri = 0.5 * 4 * 1.5 = 3.

Площадь треугольника BCE также можно вычислить: S_tri = 0.5 * основание * высота = 0.5 * BC * BE, где BC = -1 - (-2) = 1 - основание, BE = 4.5 - 0 = 4.5 - высота. S_tri = 0.5 * 1 * 4.5 = 2.25.

Площадь прямоугольника CDEA: S_rect = длина * ширина = CD * CE, где CD = 3 - (-1) = 4 - длина, CE = 4.5 - 0 = 4.5 - ширина. S_rect = 4 * 4.5 = 18.

Теперь мы можем сложить площади всех частей фигуры: S_total = S_tri_ABD + S_tri_BCE + S_rect = 3 + 2.25 + 18 = 23.25.

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями 2y - 3x - 3 = 0, y = 0, x = -2, x = 3, составляет 23.25 квадратных единиц.