Question

Решить неравенства1)x²-8х<02)х²+6х-27≥0

Answer 1

Ответ:

фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

1) x²-8x<0

x(x-8)<0

x=0 x=8

2) x²+6x-27≥0

D= b²-4ac=36 + 108 = 144=12²

x = -6±12/2= -9; 3

Answer 3

Давайте решим данные неравенства по порядку:

1. x² - 8x < 0

Для решения этого неравенства, нужно найти значения x, которые удовлетворяют неравенству.

1.1) Начнем с того, что выведем выражение в левой части неравенства в квадратном виде:

x² - 8x = x(x - 8)

1.2) Теперь найдем значения x, при которых выражение x(x - 8) < 0.

Для этого рассмотрим знаки выражения x и (x - 8) на числовой прямой и найдем интервалы, где произведение x(x - 8) отрицательно:

scssCopy code
     x(x - 8) < 0

   (+)   (-)   (+)
     ------|-------|------  x
    -∞     0      8     +∞

Таким образом, неравенство x(x - 8) < 0 выполняется, когда x принимает значения из интервала (0, 8).

Ответ для первого неравенства: 0 < x < 8.

2. x² + 6x - 27 ≥ 0

Для решения этого неравенства, также найдем значения x, которые удовлетворяют неравенству.

2.1) Факторизуем левую часть неравенства:

x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - 3)

2.2) Теперь найдем значения x, при которых выражение (x + 9)(x - 3) ≥ 0.

Опять же, рассмотрим знаки выражений x + 9 и x - 3 на числовой прямой и найдем интервалы, где произведение (x + 9)(x - 3) неотрицательно:

scssCopy code
      (x + 9)(x - 3) ≥ 0

   (-)   (+)   (-)
     ------|-------|------  x
    -∞    -9      3    +∞

Таким образом, неравенство (x + 9)(x - 3) ≥ 0 выполняется, когда x принимает значения из интервала (-∞, -9] объединено с [3, +∞).

Ответ для второго неравенства: x ≤ -9 или x ≥ 3.

Итак, решения неравенств:

1. 0 < x < 8.

2. x ≤ -9 или x ≥ 3.