Question

Найдите число положительных членов арифметической прогрессии 38,31,24...​

Answer 1

d=A2-A1=38-31=7

Аn=A1+d(n-1)

38-7(n-1)>0

38-7n+7>0

7n<45

n<6,4

Ответ: 6

Answer 2

Для того чтобы найти число положительных членов арифметической прогрессии, нужно определить, каким условиям должны удовлетворять члены этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

В данном случае первый член (a₁) равен 38, а разность (d) между каждыми двумя последовательными членами равна (31-38) = -7.

Так как мы ищем положительные члены прогрессии, то нужно найти, при каких значениях n (порядкового номера члена) он будет положительным.

Условие для положительного члена прогрессии: aₙ > 0

Теперь, найдем n:

aₙ = a₁ + (n-1) * d aₙ = 38 + (n-1) * (-7)

Условие: 38 + (n-1) * (-7) > 0

Решим это неравенство:

38 - 7n + 7 > 0 7n < 45 n < 45/7 n < 6.43 (округленно)

Так как n - порядковый номер члена и он должен быть целым числом, то наибольшее возможное значение n равно 6. Таким образом, в данной арифметической прогрессии 38, 31, 24... есть 6 положительных членов.