Question

Упростите выражения: a) sin α cos β – sin (α – β) ; б) cos (π/3 + x) + \/3/2 sin x

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

a) sin α cos β - sin (α - β):

Для упрощения используем формулу разности для синуса: sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β.

Теперь можем переписать выражение:

sin α cos β - sin (α - β) = sin α cos β - (sin α cos β - cos α sin β) = sin α cos β - sin α cos β + cos α sin β = cos α sin β.

Ответ: cos α sin β.

б) cos (π/3 + x) + √3/2 sin x:

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами сложения для тригонометрических функций:

cos(π/3 + x) = cos π/3 cos x - sin π/3 sin x = (1/2) cos x - (√3/2) sin x.

Теперь можем переписать выражение:

cos (π/3 + x) + √3/2 sin x = (1/2) cos x - (√3/2) sin x + √3/2 sin x = (1/2) cos x.

Ответ: (1/2) cos x.