Question

Разложить на множители:a-3b+a2-9bac4-c4-ac2+c2​

Answer 1

Ответ:

1) (a-3b)(1+a+3b)

2) c²(a-1)(c-1)(c+1)

Объяснение:

Впервом задании явная опечатка

1) a-3b+a²-9b²=(a-3b)+a²-(3b)²=(a-3b)+(a-3b)(a+3b)=(a-3b)(1+a+3b)

2) ac^4-c^4-ac²+c²=c²(ac²-c²-a+1)=c²(c²(a-1)-(a-1))=c²(a-1)(c²-1)=c²(a-1)(c-1)(c+1)

Answer 2

Ответ:

1)а - 3b + a² - 9b² = a - 3b + (a - 3b)(a + 3b) = (a - 3b)(1 + a + 3b)

2)ac⁴ - c⁴ - ac² + c² = c²(ac² - c² - a + 1) = c²(a - 1)(c² - 1) = c² (a - 1)(c - 1)(c + 1)

Answer 3

Чтобы разложить данное выражение на множители, воспользуемся факторизацией методом группировки.

Данное выражение: a - 3b + a^2 - 9bac^4 - c^4 - ac^2 + c^2

1. Сгруппируем первые три члена, а также последние три члена: (a - 3b + a^2) - (9bac^4 + c^4 + ac^2 - c^2)

2. В первой скобке раскроем скобки: a^2 - 3b + a^2

3. Во второй скобке вынесем общий множитель (-1): -(9bac^4 + c^4 + ac^2 - c^2)

Теперь мы имеем: 2a^2 - 3b - (9bac^4 + c^4 + ac^2 - c^2)

4. Теперь попробуем сгруппировать некоторые члены: 2a^2 - (3b + 9bac^4 + ac^2) - (c^4 - c^2)

5. Далее, выносим общий множитель из скобок: 2a^2 - (3b + ac^2(9c^2 + 1)) - (c^2(c^2 - 1))

Теперь выражение имеет следующий вид: 2a^2 - (3b + ac^2(9c^2 + 1)) - c^2(c^2 - 1)

Для разложения на множители нам нужно проверить, можно ли дальше факторизовать части выражения. Похоже, что ни одно из выражений в скобках нельзя дальше разложить на множители.

Таким образом, итоговое разложение на множители: 2a^2 - (3b + ac^2(9c^2 + 1)) - c^2(c^2 - 1)