Question

Пожалуйста помогите Запишите (если существует) уравнение параболы, проходящей через точки: А (1;0), В (6;0), С (0;-4).

Answer 1

.........................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

.........................

Answer 3

Чтобы найти уравнение параболы, проходящей через данные точки, воспользуемся общим уравнением параболы вида: y = ax^2 + bx + c.

Мы знаем, что парабола проходит через три точки (1, 0), (6, 0) и (0, -4). Подставим координаты каждой из этих точек в уравнение параболы:

1. Подставим точку А (1, 0): 0 = a(1)^2 + b(1) + c 0 = a + b + c ... (1)

2. Подставим точку В (6, 0): 0 = a(6)^2 + b(6) + c 0 = 36a + 6b + c ... (2)

3. Подставим точку С (0, -4): -4 = a(0)^2 + b(0) + c -4 = c ... (3)

Итак, у нас есть система из трех уравнений: (1) 0 = a + b + c (2) 0 = 36a + 6b + c (3) c = -4

Подставим (3) в (1): 0 = a + b - 4 a + b = 4

Теперь, чтобы найти значения a и b, вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

0 = 36a + 6b + (-4) - (a + b) 0 = 36a + 6b - a - b - 4 0 = 35a + 5b - 4

Далее, выразим b через a из полученного уравнения: 5b = 4 - 35a b = (4 - 35a) / 5

Теперь, зная значение b, найдем значение a из уравнения a + b = 4: a + (4 - 35a) / 5 = 4 5a + 4 - 35a = 20 -30a = 16 a = -16 / -30 a = 8 / 15

Теперь, найдем значение b, подставив найденное значение a в уравнение для b: b = (4 - 35a) / 5 b = (4 - 35 * (8 / 15)) / 5 b = (4 - 56 / 3) / 5 b = (12 - 56) / 15 b = -44 / 15

Теперь у нас есть значения a и b: a = 8 / 15 b = -44 / 15

Используем значение c, которое мы получили из уравнения (3): c = -4

Таким образом, уравнение параболы, проходящей через точки A (1;0), B (6;0) и C (0;-4), будет: y = (8 / 15)x^2 - (44 / 15)x - 4