Question

14/x²-5/x=1помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

одз: x не равно 0

домножим уравнение на x^2 и перенесем все в левую сторону.

x^2+5x-14=0

по теореме Виета найдем корни

x=-7 или x=2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\frac{14}{x^2} -\frac{5}{x} -1=0\\\frac{14-5x-x^2}{x^2}=0\\ -x^2-5x+14=0\\D=25-4*(-1)*14=81\\x_1=\frac{5+9}{-2} =-7\\x_2=\frac{5-9}{-2} =2$

Answer 3

Для решения уравнения 14/x² - 5/x = 1, давайте приведем его к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей.

1. Умножим обе стороны уравнения на x², чтобы избавиться от знаменателя в первом слагаемом: 14 - 5x = x²

2. Перепишем уравнение в квадратном виде: x² - 5x - 14 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

Факторизация: x² - 5x - 14 = (x - 7)(x + 2) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, приравняем каждый множитель к нулю: x - 7 = 0 или x + 2 = 0

1. x - 7 = 0: x = 7

2. x + 2 = 0: x = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -2. Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями.