Question

ПОМОГИТЕ КТО СМОЖЕТ :) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. Визнач довжину медіани цього трикутника. Медіана дорівнює

Answer 1

Відповідь:

8,5 см

Пояснення:

Медіана прямокутного трикутника рівна половині його гіпотенузи!

m- медіана, c-гіпотенуза, a,b- катети; a=8 см, b= 15 см.

m=$\frac{c}{2}$=$\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2} } }{2}$( за теоремою Піфагора);

m=$\frac{\sqrt{8^{2}+15^{2} } }{2}$=$\frac{\sqrt{64+225} }{2}$=$\frac{\sqrt{289} }{2}$=$\frac{17}{2}$=8,5 (см).

Answer 2

Для пошуку довжини медіани прямокутного трикутника можна використовувати відому властивість: медіана, проведена до гіпотенузи, розділяє її на дві рівні частини. Давайте позначимо дані:

Катет 1: $a = 8 \, \text{см}$ Катет 2: $b = 15 \, \text{см}$

Гіпотенуза: $c$

Медіана: $m$

За теоремою Піфагора маємо: $c^2 = a^2 + b^2$ $c^2 = 8^2 + 15^2$ $c^2 = 64 + 225$ $c^2 = 289$ $c = \sqrt{289}$ $c = 17 \, \text{см}$

Оскільки медіана ділить гіпотенузу на дві рівні частини, довжина медіани буде половиною довжини гіпотенузи: $m = \frac{c}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \, \text{см}$

Отже, довжина медіани прямокутного трикутника дорівнює 8.5 см.