Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и ее первый член: an+1=an+4, a1=5. Найдите седьмой член данной прогрессии.​

Answer 1

aₙ₊₁=aₙ+4,

a₁=5.

разность равна 4, тогда а₇=а₁+6d=5+4*6=29

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

По условию, дано, что a1 = 5 и an+1 = an + 4.

Мы можем заменить an+1 в формуле на an + 4:

an + 1 = an + 4

Теперь можем подставить это в формулу для n-го члена:

an = a1 + (n - 1) * d

an + 4 = a1 + (n + 1 - 1) * d

an + 4 = a1 + n * d

Так как a1 = 5, мы можем заменить a1 в уравнении:

an + 4 = 5 + n * d

Теперь нам необходимо решить это уравнение для n = 7, чтобы найти а7.

a7 + 4 = 5 + 7 * d

a7 = 5 + 7 * d - 4

a7 = 7 * d + 1

Таким образом, седьмой член данной арифметической прогрессии равен 7 * d + 1.