Question

Разложить на множители 27x³-y³= 25а³-ab²= -3x²-12x-12=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

27x³-y³= [(3x)³-y³]=(3x-y)[(3x)²+3xy+y²]=(3x-y)(9x²+3xy+y²)

2)

25а³-ab²=a(25a²-b²)=a(5a-b)(5a+b)

3)

-3x²-12x-12=-3(x²+4x+4)=-3(x+2)(x+2)

Answer 2

Давайте разложим каждое уравнение на множители:

1. 27x³ - y³: Данное уравнение представляет собой разность кубов. Формула разности кубов гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Применим эту формулу к уравнению: 27x³ - y³ = (3x - y)(9x² + 3xy + y²)

2. 25а³ - ab²: Это уравнение не является разностью кубов или квадратов, поэтому давайте попробуем разложить его по другому. Найдем общий множитель и вынесем его из выражения: 25а³ - ab² = a * (25a² - b²)

Теперь у нас есть уравнение, которое можно разложить на разность квадратов: a * (25a² - b²) = a * (5a + b)(5a - b)

3. -3x² - 12x - 12: Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение, и мы можем попытаться разложить его с помощью квадратного трехчлена. Вначале найдем общий множитель (-3) и вынесем его из выражения: -3x² - 12x - 12 = -3(x² + 4x + 4)

Теперь у нас есть уравнение, которое может быть разложено как квадратный трехчлен: -3(x² + 4x + 4) = -3(x + 2)(x + 2) = -3(x + 2)²

Таким образом, разложение на множители всех уравнений:

1. 27x³ - y³ = (3x - y)(9x² + 3xy + y²)
2. 25а³ - ab² = a * (5a + b)(5a - b)
3. -3x² - 12x - 12 = -3(x + 2)²