Question

Упростить выражение (5a+3b)^2-(5a-3b)^2

Answer 1

Ответ:

25a²+30ab+9b²-25a²+30ab-9b²=60ab

(5a+3b)² раскрываем по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²

(5a-3b)² раскрываем по формуле (a-b)²=a²-2ab+b²

Answer 2

Для упрощения данного выражения (5a + 3b)^2 - (5a - 3b)^2, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Давайте применим эту формулу к данному выражению:

(5a + 3b)^2 - (5a - 3b)^2 = [(5a + 3b) + (5a - 3b)][(5a + 3b) - (5a - 3b)]

Теперь раскроем скобки:

= (10a)(6b) = 60ab

Таким образом, упрощенное выражение равно 60ab.