Question

Катер пройшов відстань між пристанями за течією річки за 4год., а назад - за 6 год. Знайдіть швидкість катера, якщо швидкість течії річки 1.5 км/год.

Answer 1

Ответ:

7,5 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість катера х км/год, тоді його швидкість за течією х+1,5 км/год, проти течії х-1,5 км/год.

4(х+1,5)=6(х-1,5)

4х+6=6х-9

2х=15;  х=7,5

Answer 2

Для знаходження швидкості катера, спочатку потрібно з'ясувати швидкість катера у стоячій воді (тобто коли течія річки не впливає на рух катера). Позначимо швидкість катера у стоячій воді як V (км/год).

Катер пройшов відстань між пристанями за течією річки (вниз по річці) за 4 години. Тому швидкість катера, яка додається до швидкості течії річки, становить (V + 1.5) км/год.

Катер пройшов ту саму відстань назад (вгору по річці) за 6 годин. Тепер швидкість катера, яка віднімається від швидкості течії річки, становить (V - 1.5) км/год.

Ми знаємо, що відстань між пристанями залишається незмінною, тому:

Відстань у сторону течії = Відстань у протилежному напрямку

Позначимо загальну відстань між пристанями як D (км).

Відстань у сторону течії: (V + 1.5) * 4 = 4V + 6 км

Відстань у протилежному напрямку: (V - 1.5) * 6 = 6V - 9 км

Оскільки ці відстані рівні, то ми можемо записати рівняння:

4V + 6 = 6V - 9

Тепер розв'яжемо рівняння відносно V:

4V - 6V = -9 - 6

-2V = -15

V = (-15) / (-2) = 7.5 км/год

Отже, швидкість катера у стоячій воді (без впливу течії річки) становить 7.5 км/год.