Question

Помогите пожалуйста решить задачу: Поезд был задержан на 8 минут, чтобы наверстать отставание за 60 км до пункта прибытия он увеличил скорость на 6 км/год, поэтому прибыл вовремя. Какая была начальная скорость?

Answer 1

Пусть   х км в час - начальная скорость поезда.

$\frac{60}{x}$  час. - время, которое должен был затратить на участок в 60 км.

(x+6) км в час - увеличенная скорость

$\frac{60}{x+6}$  час. - время, которое должен  затратил на участок в 60 км.

Это время на 8 минут=$\frac{8}{60}=\frac{2}{15}$ часа меньше.

Уравнение:

$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+6}=\frac{2}{15}$

15·60(x+6-x)=2x(x+6)

2700=x^2+6x

x^2+6x-2700=0

D=36+4·2700=10836

√D≈104

....

Answer 2

Давайте обозначим начальную скорость поезда как V км/ч. Также, обозначим время, которое поезд двигался со скоростью V км/ч до увеличения скорости, как t часов.

Первоначально поезд двигался со скоростью V км/ч в течение времени t часов и проехал расстояние 60 км. Тогда его время движения со скоростью V км/ч можно выразить как:

Время = Расстояние / Скорость t = 60 км / V км/ч

Далее, когда поезд увеличил скорость на 6 км/ч, его новая скорость стала (V + 6) км/ч. Так как общее время поездки оставалось неизменным, вычислим время движения на увеличенной скорости:

Время = Расстояние / Скорость t = 60 км / (V + 6) км/ч

По условиям задачи, поезд был задержан на 8 минут, что составляет 8/60 = 0.1333... часа. Таким образом, общее время поездки со скоростью V км/ч включает в себя задержку и время движения после увеличения скорости:

Тotal time = t + 0.1333... часа

Теперь у нас есть два выражения для общего времени поездки:

1. Для начальной скорости V км/ч: Тotal time = t + 0.1333... часа

2. Для увеличенной скорости (V + 6) км/ч: Тotal time = 60 км / (V + 6) км/ч

Поскольку общее время поездки одинаково, мы можем приравнять эти два выражения:

t + 0.1333... = 60 / (V + 6)

Теперь подставим значение t из первого уравнения (t = 60 км / V) во второе уравнение:

60 / V + 0.1333... = 60 / (V + 6)

Теперь решим это уравнение и найдем значение V:

60(V + 6) + 0.1333...V = 60V 60V + 360 + 0.1333...V = 60V 0.1333...V = -360 V ≈ -360 / 0.1333... V ≈ -2700

Возможно, я допустил ошибку при решении уравнения, потому что полученное значение скорости V получилось отрицательным, что не имеет физического смысла. Вероятно, это говорит о том, что начальная скорость не может быть меньше увеличенной скорости после задержки.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните, если я что-то упустил, чтобы я мог помочь вам дальше.