Question

Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями,равное 300 км.Когда он прошел половину этого расстояния,то был задержан у светофора на 30 минут,поэтому,чтобы наверстать опоздание,машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч.С какой скоростью поезд шел до остановки?

Answer 1

Ответ:

50 км/ч.

Объяснение:

Пусть x км/ч скорость поезда до остановки. Тогда ( x +10) км/ч скорость поезда после остановки.

$\frac{150}{x}$ ч - время, необходимое до остановки ;

$\frac{150}{x+10}$ ч -время, необходимое после остановки .

Так как остановка длилась 0,5 часа, то составляем уравнение:

$\frac{150}{x} -\frac{150}{x+10} =\frac{1}{2} ;\\300( x+10) -300x= x(x+10); x\neq 0, x\neq -10.\\300x+3000-300x=x^{2} +10x;\\x^{2} +10x-3000=0;\\D{_1} =25+3000=3025; \sqrt{D{_1}} =55;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-5-55,} \\ {x=-5+55;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=-60,} \\ {x=50.}} \end{array} \right.$

Условию удовлетворяет x=50 , так как скорость не может быть отрицательным числом. Значит скорость поезда до остановки равна 50 км/ч.