Question

Знайти пятий член геометричної прогресії якщо другий член дорівнює 8 а четвертий дорівнює 2

Answer 1

Ответ: b₅=±1.

Объяснение:

b₂=8    b₄=2    b₅=?

b₂=b₁q=8

b₄=b₁q³=2

Разделим второе уравнение на первое:

q²=2/8=1/4

q₁=1/2      q₂=-1/2

1) q=1/2.

b₅=b₄q=2*(1/2)=1

2) q=-1/2

b₅=b₄q=2*(-1/2)=-1.

Answer 2

Для знаходження п'ятого члена геометричної прогресії нам потрібно знайти співвідношення між членами прогресії.

Позначимо другий член прогресії як b, а четвертий член як c.

За умовою, другий член (b) дорівнює 8, а четвертий член (c) дорівнює 2.

Тоді маємо:

b = 8 c = 2

Знаючи, що прогресія є геометричною, ми можемо записати співвідношення між послідовними членами прогресії:

b * r = c,

де r - це знаменник геометричної прогресії.

Тепер можемо знайти знаменник (r):

r = c / b, r = 2 / 8, r = 1 / 4.

Тепер, коли ми знаємо знаменник (r), можемо знайти п'ятий член (a5) прогресії:

a5 = b * r^3, a5 = 8 * (1 / 4)^3, a5 = 8 * (1 / 64), a5 = 1/8.

Отже, п'ятий член геометричної прогресії дорівнює 1/8.