Question

У геометричній прогресії b₂₁•b₇=27. Обчислити b₁₉, якщо b₉=5.​

Answer 1

Ответ:

в фото все есть ❤️ надеюсь помогла

Объяснение:

если что спрашивай

Answer 2

Маємо геометричну прогресію, де b₉ = 5 і b₂₁ • b₇ = 27.

У геометричній прогресії загальний член визначається як:

bₙ = b₁ * r^(n-1),

де b₁ - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що b₉ = 5, тобто:

5 = b₁ * r^(9-1), 5 = b₁ * r^8.

Також нам дано, що b₂₁ • b₇ = 27, тобто:

b₂₁ * b₇ = 27, (b₁ * r^(21-1)) * (b₁ * r^(7-1)) = 27, b₁² * r^(21+7-2) = 27, b₁² * r^26 = 27.

Тепер ми можемо використовувати другу рівність для виразу b₁² * r^26:

b₁² * r^26 = 27, (b₁ * r^8)² * r^26 = 27, (5)² * r^34 = 27, 25 * r^34 = 27, r^34 = 27 / 25, r^34 = 1.08, r = (1.08)^(1/34).

Тепер ми можемо підставити значення r у рівняння для b₁:

5 = b₁ * r^8, 5 = b₁ * (1.08)^(8/34), 5 = b₁ * 1.0293, b₁ = 5 / 1.0293, b₁ ≈ 4.857.

Тепер ми можемо знайти b₁₉:

b₁₉ = b₁ * r^(19-1), b₁₉ = 4.857 * (1.08)^(18), b₁₉ ≈ 4.857 * 3.172, b₁₉ ≈ 15.393.

Отже, b₁₉ ≈ 15.393.